由两名《华尔街日报》记者编著、中文名为《超级权力对决》（《Superpower Showdown》）一书提到，习近平在2013年曾与时任中共副总理马凯谈话。当时习近平问马凯，在经济运行方面，党中央和国务院哪个更有效。
马凯回答说：“北院。”
中南海的北院是国务院所在地，南院是中共中央所在地。
习近平说：“我看未必。”
有海外媒体据此评论认为，马凯此言由此断送了李克强，习李斗也由此埋下祸根。
公开报导显示，习近平上台以来，一直强调所谓“加强党的领导”，借此加强手中权力。据《大纪元》独家获得的内部文件，泄露了中共中纪委插手了政府事务，直接对地方政府“复工”提要求。
这份属于石家庄市纪检委的2020年5月25日的《关于传达中央纪委调研组有关意见的函》中提到，2020年5月9日，中纪委调研组对石家庄市“推进疫情防控和经济社会发展工作”进行了调研。文件对接对各级党委提要求：“各级党委在抓好规模企业的同时，要更多关注小微企业”，“采取力度更大、更有针对性的帮扶措施”。
文件又对各地、各级部门提要求：“各级各部门要加大复工复产相关政策的宣传力度”，“促进政策真正落地生效”；“各地在抓好复工复产的同时，特别要抓好安全生产和产品质量方面的工作”。
该报导引述分析认为，这个文件所涉及的要求本非中纪委管辖内容，应该是国务院、地方政府的职责。这是习近平安排中纪委在插手政府事务了。
报导又疏理发现，过去几年至少有5名中纪委副书记出任国务院部门“一把手”，包括：2016年11月至2017年1月，四名中纪委副书记调任国务院部长：陈文清调任国安部部长；黄树贤任民政部部长；杨晓渡出任监察部部长；张军出任司法部部长。杨晓渡、张军在“十九大”后分别升任国监委主任、最高检察院检察长。
2020年12月26日，两名中纪委副书记履任新职，其中一人又去了国务院：陈小江任中央统战部副部长、国家民族事务委员会主任。
另外，在国务院高层中，现任国务院副总理、中央财经领导小组办公室主任刘鹤及中共发改委主任何立峰均是习的亲信，副总理韩正是江派成员。这些人事任命都被认为是习对李克强的压制。
去年以来，习近平和李克强不和的状况更加严重。
按照中共“两会”的惯例，总书记首日出席的界别，是根据当年情势而定。而总理首日去的政协分组会，一定是经济类别，其讲话又被外界舆论视为中共政府当年宏观政策的风向标，份量在当时总书记讲话之上。但2020年5月下旬的“两会”打破了惯例。习近平5月23日首先去了经济界别讲话，同日李克强则出席科协、科技界的联组会。
今年2月9日的中共─中东欧国家领导人“17+1”视像峰会。原本应该由李克强出席的中共-中东欧领导人会晤，却变成了习主持峰会。而从2013年至今的历次中共─中东欧国家领导人峰会，都是李克强出席。
李克强似乎也尽力反击习近平，并且打脸打的很响。
其中，2020年5月底，李克强在中共“两会”结束后的记者招待会上表示，中国“有6亿人平均每个月的收入也就1,000元左右”。这广被解读为是打脸习近平的所谓“中国梦、人类命运共同体及2020年实现小康社会”的言论，也解构了习近平提出的2020年全面脱贫目标。
另外，2020年“两会”上，李克强还公开推“地摊经济”，一度引发热议。之后没几天，“地摊经济”话题突然被降温。习亲信蔡奇的北京市政府更是表态继续取缔摆地摊，被外界解读为“习李不同调”。
同年7月6日，李克强在贵州铜仁视察时看见很多闲置厂房，呼吁多用一些农民工。有媒体解读认为李克强又说了大实话，证实疫情下中国经济恢复情况并不理想，这又与习近平声称当年要实现全面小康社会的目标相逆。
在7月15日国务院常务会议上，李克强讲话中提及，中国仍然是一个发展中国家，做什么事情要尽力而为。这被认为是李克强意有所指，因为习近平上台以来到处大撒币，在全世界大手大脚。
8月16日党媒刊发习近平的讲话，强调“公有制主体地位不能动摇”。李克强17日主持国务院会议时，却一再强调要确保对小微企业的政策资助。
亲北京的香港《明报》8月19日发表题为《党内谁在反习？》的评论文章，就外界就传出党内有势力“倒习”，李克强被点名为代表人物之一，文章兜圈点题说：“以他（李克强）现时的影响力，若真存心振臂一呼，图反习上位，恐在党内和应者寡，最后不是变成林彪第二，就是变成赵紫阳第二。”
但在一大帮亲信护习之下，李克强显然在习李斗中处于下风。
去年中共北戴河会议后，习近平和李克强分别前往灾区视察，人民日报、央视、新华社三大中央级党媒连篇累牍报导习近平，而对李克强的报导则整整延迟3、4天，引发外界议论纷纷。中共宣传部门在报习、李视察水灾时，更是明显抬习贬李。据中共媒体圈消息指，是掌管宣传的王沪宁下指示尽量不要宣传李克强。
2020年7月31日，习近平的亲信、副总理刘鹤，在举行北斗三号全球卫星导航系统开通仪式上，疑有意公开羞辱总理李克强。当刘介绍到李克强时，李已经起身致敬，但刘鹤却在台上不给留出现场人鼓掌的时间，导致李克强坐也不是，不坐也不是，现场官员鼓掌也不是，不鼓掌也不是。外界多解读这是习李冲突不经意被官媒公开。